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光学科普01:康普顿效应

光学科普01:康普顿效应

康普顿效应

历史

19世纪末电磁学的广泛发展以及成功使得许多人相信光是一种波。然而,早在1900年以及1905年两位科学家马克斯·普朗克和爱因斯坦提出了光是一种粒子(光子)而不是连续变化的波。在20世纪初,物理学家对光的本质是什么以及它如何与物质相互作用感到好奇。

1919年,亚瑟·康普顿在普林斯顿大学完成博士学位后,在英国剑桥的卡文迪许实验室继续学习。1922年,他完成了关于X射线的开创性工作,证实了光的光子理论。

实验过程

康普顿的实验过程是将一束有明确波长的X射线照射到石墨靶上进行各种角度的散射,他测量了散射的X射线的强度。康普顿发现,虽然入射光束由单一波长λ的X射线组成,但是散射的X射线出现了两个波长的峰值,其中一个散射波长与入射波长λ相同,而另一个散射波长λ’则大于入射波长λ,散射波长与入射波长之间的差值 =λ’-λ,也就是波长的康普顿位移。进一步观察散射角度与散射波长的关系,可以发现波长的康普顿唯一随着散射X射线的角度而增大。

实验结果分析

如果入射的X射线应该被视为电磁波,它的频率是波的电场分量的振荡频率。入射X射线会导致石墨靶内的自由电子以入射波相同的频率震荡,则不会出现散射光的频率不等于入射光的频率的情况。为了解释这个结果,康普顿用光的光子模型解释这个实验结果。它假设入射光的X射线由一束电子流组成,每个光子的能量为E=hf,并且这些光子与石墨中的自由电子发生一对一的碰撞。入射光子将其部分能量转移给与光子碰到的电子,所以散射的电子的能量就会低于入射光子。光子的能量与频率成正比,光子的能量减小导致频率降低。频率与波长成反比的关系,所以光子的能量减小,导致光子的频率降低,波长增加。这样的解释就与观察到的实验结果相符。

康普顿散射波长与角度的关系

量守恒:碰撞前的总动力等于碰撞后的总动力。沿X和Y方向的动量守恒公式分别如下:
(1)
(2)
将公式(1)和(2)平方
(3)
(4)
将公式(4)带入公式(3)
(5)
能量守恒:碰撞前的总能量等于碰撞后的总能量
(6)
其中 是碰撞前电子的能量,E_1是碰撞后电子的能量。
根据爱因斯坦的质能方程,可以得到能量与动量的关系
电子: ,
光子:
在公式(5)两侧加 , 得

应用:基于康普顿散射产生高能X射线

一束激光射向充满氦的气体,由激光产生的电场将电子加速到接近光速,产生的相对论电子的方向向右。再额外打入一束激光,这束激光垂直入射到玻璃(Foil)上产生向右运动的反射光速,反射光束和电子碰撞,从而辐射出高能的X射线。

参考资料:

[1]诺贝尔物理学奖:康普顿效应

[2] K. Ta Phuoc, S. Corde, C. Thaury, V. Malka, A. Tafzi, J.P. Goddet, R.C. Shah, S. Sebban, A. Rousse, All-optical Compton gamma-ray source, Nat. Photonics 6, 308-311(2012).

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其他

标签:

物理

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