fluent中的Generalized k-ω (GEKO) Model

fluent Generalized k-ω (GEKO) Model

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Generalized k-ω (GEKO) Model 是一种广义的湍流模型，用于计算流体力学中的湍流现象。在计算流体力学（CFD）领域，湍流模型的选择对于预测和模拟流体行为至关重要。许多现有的湍流模型，如 k-ε 或 k-ω，在某些特定的流动条件下可能无法提供准确的结果。因此，GEKO 模型的出现是为了提高这些模型的适应性和准确性。

GEKO（Generalized k-ω）模型在 Menter 的基本 k-ω 模型基础上进行了改进。GEKO 的核心思想是引入两个新的可调参数，从而为模型提供更大的灵活性。这使得GEKO模型可以在广泛的流动条件下提供准确的结果，包括边界层分离、重新黏附、剪切层合流等复杂流动现象。

这两个可调参数的选择使得用户可以根据具体问题和流动条件进行优化。通常，这些参数需要通过实验数据进行校准。这使得 GEKO 模型能够更好地适应各种流动情况，并为工程师和研究人员提供了一种强大的湍流模拟工具。

总的来说，Generalized k-ω (GEKO) Model 是一种可调参数更多、适应性更强的湍流模型，可以在不同流动条件下提供准确的模拟结果。然而，与其他模型相比，确定这些参数可能需要更多的实验数据和计算成本。

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GEKO模型基于Menter的k-ω模型，所以首先我们需要了解Menter的k-ω模型。Menter的k-ω模型实际上是k-ε模型与k-ω模型的混合，主要包括两个方程：湍动动能k的方程和比例频率ω的方程。

为了说明方便，这里我们仅列出k-ω模型的方程，而不推导它们。请注意，这些方程假设湍流量按Boussinesq假设与平均速度梯度成正比。

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k方程 (湍动动能方程)：

其中：

ρ：流体密度

k：湍动动能

t：时间

：流体速度的j分量

：空间坐标的j分量

μ：动力粘度

：k方程的湍动Prandtl数

：湍动粘度

：湍动速度-比例频率模型常数

：湍动产生项，通常表示为

为应变率张量

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ω方程 (比例频率方程)：

其中：

ω：比例频率

：ω方程的湍动Prandtl数

α：比例频率产生项的模型常数

σ：湍动产生项的修正因子

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现在，我们转向GEKO模型。GEKO模型通过引入两个可调参数φ和Ψ来扩展k-ω模型，这些参数会影响湍流产生项和湍流耗散项。将这些参数添加到Menter的k-ω模型后，我们可以得到以下扩展的ω方程：

在这个扩展的ω方程中，φ和Ψ是两个可调参数，可以根据实验数据进行优化。这使得GEKO模型具有更高的灵活性，以适应不同的流动条件。