宫水三叶的刷题日记

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2022/06/19阅读:7主题:前端之巅同款

【宫水三叶的刷题日记】209. 长度最小的子数组(中等)

题目描述

这是 LeetCode 上的 209. 长度最小的子数组 ,难度为 中等

Tag : 「前缀和」、「二分」

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组  ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

输出:2

解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]

输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]

输出:0

提示:

前缀和 + 二分

利用 的数据范围为 ,可知前缀和数组满足「单调递增」。

我们先预处理出前缀和数组 sum(前缀和数组下标默认从 开始),对于每个 而言,假设其对应的前缀和值为 ,我们将 视为子数组的右端点,问题转换为:在前缀和数组下标 范围内找到满足 值小于等于 的最大下标,充当子数组左端点的前一个值。

利用前缀和数组的「单调递增」(即具有二段性),该操作可使用「二分」来做。

代码:

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int t, int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = n + 10;
        int[] sum = new int[n + 10];
        for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int s = sum[i], d = s - t;
            int l = 0, r = i;
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (sum[mid] <= d) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            if (sum[r] <= d) ans = Math.min(ans, i - r);
        }
        return ans == n + 10 ? 0 : ans;
    }
}
  • 时间复杂度:预处理前缀和数组的复杂度为 ,遍历前缀和数组统计答案复杂度为 。整体复杂度为
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.209 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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数据结构与算法

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