学忠

V1

2022/05/15阅读:18主题:红绯

Tikz作图教程:图论中环的画法

Tikz作图教程:图论中环的画法

今天我们来介绍基于Tikz的图论图形绘制宏包:tkz-graph。学会三个基本作图命令和若干选项参数,就能非常方便地绘制各种图论中的图形。

一个图里面有三类要素:顶点(Vertex)、边(Edge)、环(Loop)tkz-graph中的三个基本作图命令就是反斜杠\后面跟上这三个单词构成的。

一、对命令的解释

画顶点需要给出顶点的坐标和顶点的引用名称。

1. \Vertex

\Vertex[<options>]{<name>}
  • <options>里常用选项有坐标, Math,例如\Vertex[Math,x=1,y=0](x)的意思是设置顶点x的坐标为(1,0), 顶点标签用数学字体显示。如果省略坐标,则默认该点位于(0,0),即坐标原点。

  • <name>是这个顶点的名称,定义了名为x的顶点以后,下面就可以用(x)来引用它。

2. \Edge

画边需要给出两个顶点:

\Edge[<options>](<vertex1>)(<vertex2>)
  • 一条边有两个顶点,所以,需要说明它的两个顶点。
  • 中括号里是对边的风格进行说明。常见的设置有:颜色、虚实、标签。例如 [red,dashed,label={$e_1$}]意为这条边为“红色,虚线,标签为 ”。

3. \Loop

画环只要一个顶点:

\Loop[<options>]{<vertex>}
  • 环的风格除了具有与边的类似的那些选项以外,还有有大小、朝向等等独有的选项。例如, [dist=2cm,dir=NO,style={-,dashed,red},label={$e_4$}], 其中,dist=2cm控制环的大小。dir=NO表示环的方向朝北(与地图方位一样,表示在顶点的上方)。类似的,dir=SO朝下,dir=WEdir=EA分别表示朝左和朝右。

二、例子

1.边的标签位于边上

一个简单的例子如下:

代码为:

\begin{tikzpicture}[
edge1/.style={red,dashed,bend left},edge2/.style={blue, bend left},
]
 \tikzset{LabelStyle/.style = {shape=rectangle,draw=none,fill=brown!50,font=\normalsize,text =black}}

  \Vertex[Math]{y}
  \Vertex[Math,x=0,y=3]{x}

  \Edge[style=edge2,label={$e_3$}](x)(y)
  \Edge[style=edge1,label={$e_2$}](y)(x)

  \Loop[dist=2cm,dir=NO,style={-,dashed,red},label={$e_4$}](x)
  \Loop[dist=2cm,dir=SO,style={-,dashed,red},label={$e_1$}](y)
\end{tikzpicture}

2.边的标签位于边的附近

如下修改设置:

\begin{tikzpicture}[auto,every node/.style={shape=circle,draw},
edge1/.style={red,dashed,bend left},edge2/.style={blue, bend left},
]
\tikzset{LabelStyle/.style = {draw=none,font=\normalsize,text =black}}
  • tikzpicture环境后中括号内增加选项auto;
  • 边的标签设置改为:draw=none,即不画出标签边框,不填充。

3.将点的风格设置为art

增加语句:

\begin{tikzpicture}[auto,every node/.style={shape=circle,draw},
edge1/.style={red,dashed,bend left},edge2/.style={blue, bend left},
]
\GraphInit[vstyle=art]
\tikzset{LabelStyle/.style = {draw=none,font=\normalsize,text =black}}

可以将顶点风格设置为art,即顶点为橙色渐变小球,边的颜色为橙色。

修改设置得到的两个图与原图对比:

三、练习

读者可以试着画出下面的葛尼斯堡七桥问题的图形:

分类:

数学

标签:

数学编程

作者介绍

学忠
V1

大学数学老师