有趣的抛体运动

仿真实验与真实实验融合

  作者是物理专业出身，听到最多的一句话就是“物理是一门以实验为基础的科学”。回想自己的求学经历，竟然发现自己很少去过实验室，这不禁让我怀疑是不是学了假的物理。直到我接触了 编程，我发现自己竟然拥有了一个虚拟实验室；虚拟就虚拟吧，总比没去过实验室要好得多。于是开启了自己的 学习之路，学习一段时间之后；我不禁怀疑，真实的实验和我的虚拟实验结果一样吗？可是自己囊中羞涩，无法购买足够的实验器材来进行真实的实验。这可如何是好呢？于是我想到了一种方法，先用虚拟实验模拟出可能的结果，然后再估算实验成本，这样就可以兼顾实验结果和实验成本了。作者决定开一个仿真实验和真实实验结合的专辑，充分发挥仿真实验和真实实验的优势，希望能够帮助到各位老师和同学，同时也希望各位师范生一同参与进来。经过大半年的努力，如今终于拥有了一个个人移动实验室，今后将会分享来自笔者个人实验室的若干案例。 。

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  1、题目分析^[1]

  如图所示，同一高度 处，水平相距 的两小球 和 ，现同时将两小球以 、 抛出。求两小球在空中相距最近时的时刻 。

  以 点为参考系原点，向右为 正方向，向上为 正方向：

则 时刻：

A、B两小球之间的距离 满足满足^[2]：

则 是关于 的一元二次函数：

当 时，有：

  2、数值模拟

  3、发散探究

  3.1两个小球相向抛出时的数值模拟

  3.2四个小球从同一位置朝四个方向抛出时的数值模拟

  3.3八个小球从同一位置朝八个方向抛出时的数值模拟

  部分代码

from vpython import *

scene = canvas(width=960, height=600,
                center =vector(0,-8,0), background=vector(1,1,1),range=20) #设定背景
scene.autoscal=0    #设置画面禁止缩放

ball1 =sphere(pos=vector(0,0,0),radius=0.5,color=color.cyan,make_trail=1)  #定义小球1
ball2 =sphere(pos=vector(-10,0,0),radius=0.5,color=color.red,make_trail=1)  #定义小球2
g=9.8  #重力加速度

ball1.v=vector(-3,0,0)                 #定义小球的初始速度
ball2.v=vector(0,10,0) 

ball1.a=vector(0,-g,0)                 #定义小球的加速度
ball2.a=vector(0,-g,0) 

#绘制两小球的距离时间图像
xd=graph(title="两小球的距离随时间的变化关系",width=600, height=400,  
         xtitle="t/(s)",ytitle="x/(m)")
xt=gcurve(graph=xd,color=color.red)     

t=0
dt=0.0001

while t<=1:
    rate(1000)
    t += dt
    ball1.v += ball1.a*dt
    ball1.pos += ball1.v*dt
    
    ball2.v += ball2.a*dt
    ball2.pos += ball2.v*dt   
    
    s = mag(ball1.pos-ball2.pos)
    xt.plot(t,s)

作者：陈海涛

责编：陈海涛

总编：汤金波

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参考资料

[1]

强基计划物理一本通: 给高中物理加点难度。

[2]

大学物理课本: 大学物理。