二分查找

Code 33 code33

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

注意事项

1. left right mid

• left = mid + 1 right = mid - 1 的时机

• 先判断 mid，在考虑左右

2. 判断区间时的 = 号

所有区间的并集为全集

题解

代码

public int search(int[] nums, int target) {

​    int len = nums.length;

​    if (len == 0) {

​      return -1;

​    }

​    if (len == 1) {

​      return nums[0] == target ? 0 : -1;

​    }

​    int left = 0, right = len - 1;

​    while (left <= right) {

​      int mid = (left + right) / 2;

​      if (nums[mid] == target) {

​        return mid;

​      }

​      if (nums[0] <= nums[mid]) {

​        if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {

​          right = mid - 1;

​        } else {

​          left = mid + 1;

​        }

​      } else {

​        if (nums[mid] < target && target <= nums[len - 1]) {

​          left = mid + 1;

​        } else {

​          right = mid - 1;

​        }

​      }

​    }

​    return -1;
}

分析

mid 左右必然有一个有序，一个部分有序

部分有序的又可以二分为一个有序，一个部分有序

可以根据有序的部分改变二分查找的 left 和 right，因为可以通过有序部分判断 target 是不是在这一部分