一种莫名其妙的自组织结构

我的初衷是在某个图形之内构造一组致密点云，我最初的设想是这个点云应该会像水波一样，从一个中心向外不断扩张。但事与愿违，这些点似乎有他们自己的想法，他们开始自组织起来，以一种匪夷所思的像下围棋一样的方式向外扩张。这是出乎我意料的，因此记录下来。本文的开源代码如下

Plot population^[1]

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• 一种莫名其妙的自组织结构^[2]

  • 从固定轮廓到随机轮廓^[3]
  • 点云的生成方式^[4]
  • 自组织现象图^[5]

从固定轮廓到随机轮廓

在上一篇文章中，我介绍了后端程序在处理某个点集数据时使用了 ggparliament 算法生成扇形点云。这个原理并不复杂，因为轮廓是一个标准的扇形，其中的每个点的位置都可以用通项公式指定

实现这个效果最朴素的想法是按圆周进行层层排列，

其中， 代表每个圆周中点的数量。另外，由于我们需要这些点看上去“填满”整个扇形，因此我们在设置半径和角度的时候遵循这样一个规则，即每个圆周不放置相同数量的点，而是形成一个级差为 的等差序列，这样它的和总为

Import data from csv file. Data scraped from Senate gov website. …… Positional arguments created with R ggparliament.

接下来，我开始好奇这样一个问题，那就是如果要生成点云的轮廓是随机的，那么应该如何放置这些点呢？

点云的生成方式

当然，最简单的方案是使用 Monte Carlo 法在图上随机放置大量的点，之后在排除相互重叠的点之后即可得轮廓内的点云。但我随即否定了这样简单粗暴的想法，因为它无法保证点之间的距离任意小，（也没有什么技术含量，划掉）。

经过一通胡思乱想之后，我想到了这样一种方案，它分三步

1. 首先在轮廓中随机放置一颗种子点；
2. 之后不断放入新的点，但与 Monte Carlo 法不一样的是，新的点向它最近的点移动，移动到两个点之间的距离任意近为止；
3. 这个迭代过程一直重复下去，即可以得到想要的点云。

我最初的设想是这个点云应该会像水波一样，从一个中心向外不断扩张。但事与愿违，这些点似乎有他们自己的想法，他们开始自组织起来，以一种匪夷所思的像下围棋一样的方式向外扩张。

自组织现象图

点云的自组织性如下图所示，由于我在着色过程中使用了减法，因此数值越大、颜色越深代表生成的顺序越靠前。由于这个动态过程是完全随机的，因此我还没想好怎么用统计学手段去解释它。

参考资料

[1]

Plot population: https://observablehq.com/@listenzcc/plot-population

[2]

一种莫名其妙的自组织结构: #一种莫名其妙的自组织结构

[3]

从固定轮廓到随机轮廓: #从固定轮廓到随机轮廓

[4]

点云的生成方式: #点云的生成方式

[5]

自组织现象图: #自组织现象图