司图雅绘

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2022/07/16阅读:9主题:默认主题

双动点相对运动破解

  • 有一些多个动点的几何最值题目,动点多的让人眼花缭乱,这时候相对运动就是解决某一些动点问题的撒手锏,但是一定要把握好使用的前提条件,那就是必须是刚体运动才可以,当然还有一个使用相对运动会更简单的破绽,那就是,动点的数量要比静点的数量多,今天就来看一道这样的题目

原题是这样的:

图1
图1

使其动态演示,容易看出来 是往复型运动

图2
图2
图3
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  • 破解方法我想到了三种,还有其他好的方法,欢迎交流!

方法一:暴利破解

图6
图6

根据:

则有:

继续:

方法二:几何法,斜大于直

图7
图7
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又得出:

方法三:运动分析,相对运动法

分析一下,原来的运动当有两个动点, ,要是按照主从联动那么去分析的话,不太好分析明白

既然有两个动点 ,静点只有一个 ,且满足刚体运动,不妨相对运动试一试!如下

图11
图11
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