运动反解算法

本文将综合之前的“四元数”计算、“机械臂”运动和“THREE”可视化的代码，构建了一个仿“人体骨骼”的运动反解工程。

运动反解算法
运动反解
反解算法
基本运动可视化

运动反解

想象一个靠关节连接的刚体系统，如果已知每个关节的角度和位置，我们就能计算得到这个系统的终点位置，而在终点位置已知的情况下，如何求解各个关节的角度和位置，就称为反解问题。

之前已经分别介绍了一些基础内容，分别以下几期内容中有所提及

四元数计算^[1]
机械臂运动的逆解^[2]
运动轨迹重建^[3]

本文将上述内容结合，形成面向人体骨骼运动反解的可视化工程。

反解算法

这种已知终点位置，反求各个关节运动状态的方法称为Inverse Kinematics算法

Inverse kinematics is the use of kinematic equations to determine the motion of a robot to reach a desired position. For example, to perform automated bin picking, a robotic arm used in a manufacturing line needs precise motion from an initial position to a desired position between bins and manufacturing machines.

Reference: www.mathworks.com/discovery/inverse-kinematics.html

这只是一个算法大类，它并没有唯一解。随着关节数量和自由度越高，它的解范围就越大，也越不可控。

本工程使用fillik工具^[4]，进行前端计算。虽然这类的高性能工具还有很多，但它们大多使用Python和C等语言，难以实现前端计算。

基本运动可视化

我们首先建立人体骷髅的模拟结构，

其中，带有箭头的方形控件是可以拖拽的控制点，可以分别控制头部、双手和双脚的位置；

骷髅结构的关节有两种，

一种是“万向轴”形式的关节，比如肩膀和手肘部位；
另一种是“单向轴”形式的关节，比如膝盖部位。

之后使用一些简单的前端控制方法，对位置控件进行自动控制，得到自动运动模式如下

【这是一段棒到不行的视频】

可见，要实现伪人的真实运动，仅仅控制端点的位置还是不够的，还需要加入适当的约束，以及控制端点的角度。这些当然就是之后的工作内容。

本工程代码可见我的GITHUB仓库^[5]。

参考资料

[1]

四元数计算: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkxNTI1MDc5NA==&mid=2247485009&idx=1&sn=a838b8858cae1788977973be8e157a0e&chksm=c1634d54f614c4423de45690e6d827c9bae8684acce655f3506ec4a6f863f589a088c4dc061a&token=771751451&lang=zh_CN#rd

[2]

机械臂运动的逆解: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkxNTI1MDc5NA==&mid=2247484333&idx=1&sn=dc52b21131cc06885027f2ef280c488b&chksm=c16348a8f614c1be91c8487ea5b3eec47dbc599633b4794fae4a2037298eace3ef4034f71cde&token=771751451&lang=zh_CN#rd

[3]

运动轨迹重建: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkxNTI1MDc5NA==&mid=2247484790&idx=1&sn=88793f0e1f6981ae2ccca3f9389f35eb&chksm=c1634e73f614c765dbf3cf39218b541ddf13f888c1f11eb6eefa62f9960d47a1870eb61b9e6c&token=771751451&lang=zh_CN#rd

[4]

fillik工具: https://github.com/lo-th/fullik

[5]

我的GITHUB仓库: https://github.com/listenzcc/plantform-1