高中数学

0.1函数基本知识

什么是函数
隐函数
	y^3+2y+x^2-x*4=0
由参数方程确定的函数
	y=sint
	x=t^3+t
函数分类
	幂函数
		y=x^a
			x^2,x^3....则x属于R
			x^-1,x^-2....则x不等于0
			x^1/2,x^1/4....则x大于等于0
	指数函数
		y=a^x(a>0)
			x属于R
	对数函数
		y=logax
			x大于0
	三角函数
		y=sinx,y=cosx
			x属于R
		y=tanx
			x不等于（k+1/2）π
	反三角函数
		y=arcsinx,y=arccosx
			x属于【-1，1】
		y=arctanx
			x属于R
反函数
	f(x)=y,f^-1(y)=x
	解法
		用y表示x
		把y和x对调

0.2三角函数与反三角函数

基本公式
	正弦函数的基本公式
		sin(-x) = -sin(x)
		sin(x+π) = -sin(x)
		sin(x+2π) = sin(x)
	余弦函数的基本公式
		cos(-x) = cos(x)
		cos(x+π) = -cos(x)
		cos(x+2π) = cos(x)
	正切函数的基本公式
		tan(-x) = -tan(x)
		tan(x+π) = tan(x)
		tan(x+π/2) = -cot(x)
	余切函数的基本公式
		cot(-x) = -cot(x)
		cot(x+π) = cot(x)
		cot(x+π/2) = -tan(x)
	正弦函数和余弦函数的关系
		sin²(x) + cos²(x) = 1
		1 + tan²(x) = sec²(x)
		1 + cot²(x) = csc²(x)
	正弦函数和余弦函数的和差公式
		sin(x±y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)
		cos(x±y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)
	正弦函数和余弦函数的倍角公式
		sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
		cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
	正切函数的和差公式
		tan(x±y) = (tan(x) ± tan(y))/(1 ∓ tan(x)tan(y))
	正弦函数：sin⁡θ = 对边 / 斜边

余弦函数：cos⁡θ = 邻边 / 斜边

正切函数：tan⁡θ = 对边 / 邻边

余切函数：cot⁡θ = 邻边 / 对边

正割函数：sec⁡θ = 斜边 / 邻边

余割函数：csc⁡θ = 斜边 / 对边

0.3反三角函数定义

	已知三角函数值，反算角度大小
	arcsin（正弦值）——>角度
		定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。它的意义是，在单位圆上，该点与x轴之间的夹角
	arccos（余弦值）——>角度
		定义域为[-1, 1]，值域为[0, π]。它的意义是，在单位圆上，该点与y轴之间的夹角
	arctan（正切值）——>角度
		定义域为R，值域为[-π/2, π/2]。它的意义是，在单位圆上，该点所在线段与x轴之间的夹角。