ORB_SLAM灰度质心法学习笔记

1. 灰度质心法原理

1. 选择某个图像块 ，然后将图像块 的矩 定义为：

其中 表示像素坐标， 表示此像素坐标的灰度值。

2. 图像块 的质心 可以通过公式 中的矩找到：

3. 方向向量 可以通过将图像块 的几何中心 和它的质心 连接在一起得到，所以可以定义特征点的方向 为：

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2. 灰度质心法程序实现思路

以如下 的图像块 为例，讲解程序实现过程。 为像素值， 为像素在图像块 上的局部坐标。关键点在图像块的中心， 为关键点的灰度值。

可以表示为：

也可以表示为：

可以表示为：

也可以表示为：

注意在此处我们为了方便讲解，选取的是一个矩形块，而实际在编程中则是选取一个圆形块。因为只有选取圆形块，才能够保证此关键点的旋转不变性。我们可以想象一下，一个矩形块绕几何中心旋转任意角度，不能保证所有角度下，旋转前后两个矩形块完全重合。而圆形块绕圆心无论怎样旋转，前后圆形块一定完全重合。这样就保证了同一个关键点在图片发生旋转后，参与计算方向角的像素点和旋转前完全一样。

ok，了解了上述内容后，我们开始讲解编程实现的思路。

用公式 求解 ，用公式 求解 ，使用双重 循环。

1. 求解 ，外层循环遍历 ，内层循环遍历 ：

for (int x = -2; x < 3; x++)
{
    for (int y = -2; y < 3; y++)
    {
        m10 += x*I(x, y); //求解m10
        m01 += y*I(x, y); //求解m01
    }
}

这样，我们就得到了 和 ，再使用公式 便可计算出关键点的方向角 。

注意，上面所述的 为图像块的像素坐标，与行列正好相反。