张春成

V2

2022/05/06阅读:13主题:默认主题

功能连接分析

功能连接分析

功能连接(Functional Connectivity Analysis)分析是认知神经科学重要的分析方法。

它是研究各个体素、各个体素之间”共变“关系的重要计算工具。

何为共变关系以及如何对它进行度量,就是功能连接分析的重要课题。

更进一步地,共变关系可以解决什么问题,以及如何利用这些共变特性,就是另外的故事了。


共变

共变就是功能连接。那么什么是共变?

举个例子,人的收入和受教育年限往往成正比例关系,尽管会受到天赋、地区等因素的影响,但是在统计意义上,基本满足一定程度的对应关系

其中, 代表各种各样的“因素”。他们与体收入之间具有比例关系,对应的比例系数为

现在假设一种情况,我们把“受教育年限”因素单拿出来,如果它的比例系数“格外”的大,那么就近似地形成了一对对应关系

即,这两个变量是共变的。因此就可以认为它与因变量“收入”之间就具有“功能连接”。

这时立即产生的一个问题是,“具有功能连接”是两个变量的内生禀赋吗?换句话说,“连接”是对两个变量之间关系的一种判断,那么这属于哪种判断,是分析判断呢?还是综合判断呢?

  • 所谓分析判断是指概念 B 必然地能从先验 A 得到,比如物体具有质量它就一定受到万有引力的影响;
  • 而综合判断则是概念 B 是偶然地、或人为地附着于 A,比如越大的东西越重,重这个概念就是不是必然地附着在大这个概念之上。比如我们有了大的 A,不能够一定得到重的概念 B;
  • 综合判断往往来源于不可靠的经验。因为在日常生活中,如果一个东西越大,那么它一定越重。那么我们考虑一个超级大的热气球或飞艇,然而它就很轻,甚至可以轻得飞起来;
  • 比较热门的例子,如黑天鹅、鸭嘴兽等都是过分相信经验而造成的困难。

当然,我们不至于跌入到怀疑论的陷阱,因为在这些问题中,只需要设定一个范畴,就可以使经验在该范畴内可用,同时不影响它在其他范畴中表现出不同的特性。

在“大”和“重”的例子中,我们需要条件其实异常的苛刻。需要在地球上,在常温条件下,并且材料密度没有极端的差异,此时在这些“外部”因素的共同约束下,我们才可以说,“大”和“重”两个因素具有“共变”特性。而如果我们使用各种各样的方法,把不那么自然而然的东西束缚在一块,则会出现“反常”的大而轻的现象。

回到受教育和收入之间的关系,有一点是需要弄清楚的,即

“受教育”年限越高,一定会导致“收入”越高吗?

我们已知的是收入与受教育因素之间具有共变关系,而再进一步就会产生分歧,

  • 如果我们认为这个判断是分析的,那么受教育年限越长,他的收入就一定越高;
  • 如果我们认为这个判断是综合的,那么这两个概念在经验水平上成立,则需要对它们成立的条件进行约束。

就现实的情况来讲,这个判断比较倾向于是综合的,因为一个人的父母收入越高,那么他受教育的时间就会相对更长,同时收入也会更高;如果一个社会的经济生活越稳定,他长期学的东西就越不容易失效,那么他的收入也会更高。因此,这两个因素同时受到“好的家境”或“稳定的社会”这些“外部”因素的影响,只是在特定的条件下,偶然地结合在一起。

最后再啰嗦一句,简单来讲,我们可以认为分析判断反映为因果律,而综合判断则反映为相关性。

最后再举一个例子,

汽车的右转向灯亮起后往往会右转,但这两个行为之间并没有因果关系。它们之间的全部关系是“驾驶员的操作”。

功能连接分析属于数据驱动的分析,相当于站在汽车外观测汽车的动作,并且可能并不知晓驾驶员的存在。而由于大脑各个脑区的活动具有复杂的、尚不为人知的活动方式,因此会不可避免地遇到这样的问题。

复杂的三角关系

基于以上分析,功能连接就不再是单纯的解方程和寻找高相关系数的问题,而是要打开经验和分析的纠结。

为了从复杂因素的影响中理清功能连接的脉络,我们不得不建立一个三角关系模型。其中的两个角是具有功能连接的两个脑区,第三个角就是可能引起它们发生“共变”的第三方因素。这个因素可能是被试当时执行的任务,也可能是被试心理状态的变化。

如果我们有办法将所有已知的“第三方因素”都排除掉,若两个脑区之间仍存在功能连接关系,那么它们的共变关系就可以在相当大的范畴内一直成立,就可以向“分析判断”再前进一步。

典型的方法是从大脑的结构入手,探索两个脑区之间是否具有白质纤维束的连接。如果两个脑区有共变关系,且有直接的白质连接关系,那么这两个脑区之间的连接就多了一层解剖结构的经验保障,形成了具有数据支持的“事实上的连接”。但这样做的成本相当高,并且人们对大脑内部的信息传递机制并不明确,难以确定事实上的连接。

另一方面,在执行任务的情况下,如果该任务同时“激活”两个脑区,则即使这两个脑区之间不具有自发的关联,但它们之间也能发现尺度可观的“功能连接”,这显然不是功能连接分析中最感兴趣的东西。

合理怀疑的排除

排除合理怀疑的分析方法称为心理物理交互(psychophysiological interactions analysis, PPI)。它的示意图如下

PPI - FslWiki (ox.ac.uk)
PPI - FslWiki (ox.ac.uk)

PPI - FslWiki (ox.ac.uk)

图中黑色曲线代表任务轨迹,蓝色曲线代表实际观测到的神经活动。

如果读者对回归模型足够了解,那么我们就可以直接抛出结果,红色线代表回归掉黑色趋势之后的“自发脑活动”。

  • 回归的简要解释

    具体来说,我们记蓝色曲线为y,记黑色曲线为x,那么可以建立线性模型

    其中,

    我们求解一组最优参数,能够通过任务曲线以最高的精度来“解释”观测到的信号。这个过程称为回归。

    那么,回归得到的信号就是“受到任务调制”而产生的响应。

    下一步,再把回归信号从观测到的信号中减去。剩下的差值信号,就是不受任务影响的人“自发脑活动”。

接下来,我们对红色信号进行分析和计算,就可以排除“外部任务”造成的影响。

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