二次函数解答题之相似问题1

如图，已知抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 为 上方抛物线上的动点，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ，当 与 相似时，求点 的坐标．

（1）.

（2）. 情形1： ，即 时,

即可求出

情形2： 时， ，如何求P？

关注定长线段 ，过点 作 的垂线与 的延长线交于点 ，求出点 的坐标，接合 点坐标，这样直线 就能求得，利用 与抛物线相交即可求得点P。

如何求E？先求 ，再求 （利用 ）,考虑一线三直角模型， 及可求得 ， 。这些直角三角形均相似，边比值均为 ，用三角函数的写法更快。