概率论第三节

上节回顾

前三组分享：随机试验；样本空间与随机事件；频率与概率
需要注意：
1、理论注重发展历程，最初是为解决什么问题而出现；习题要少而精；

2、把数理的知识（模型）转化为概念

3、把实际问题转化为数理模型

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本节主要内容

小组分享
总结
讨论

小组分享

概率论的文字与符号表示法

1、文字论述

如何用概率语言表达“合作”或者“不合作”？

三个人共同点小于两个人的共同点，或者差异大于两个人。所以三个人合作的困难（成本）高于两个人。

因此只有当三人合作的收益大于两人合作的收益（首先得保证两人合作的收益大于各自单独的收益），才能形成合作。

一项政策（处理）的实施是否真的有效果？

2、数学符号表示

合作的成本

第一步：学习初期，需要把概率的相关定理或模型转化为“概念”，

第二步：熟练之后再尝试采用将现实问题转化为概率（数学）语言。

纳什传记

纳什传记

美丽心灵

本门课程主要学习内容与教学设计

序号	章节	教学方法
1	概率论基本概念	小组分享+讨论
2	随机变量及其分布	小组分享+讨论
3	多维随机变量	小组分享+讨论
4	随机变量的数字特征	小组分享+讨论
5	大数定律及中心极限定理	小组分享+讨论
6	样本及抽样分布	小组分享+讨论
7	参数估计	小组分享+讨论
8	假设检验	小组分享+讨论
9	方差分析及回归分析	小组分享+讨论
10	bootstrap方法（自助法）	研讨课+编程+数据实操
11	R软件的应用	研讨课+编程+数据实操
12	随机过程	研讨课+编程+数据实操
13	马尔科夫链	研讨课+编程+数据实操
14	平稳随机过程	研讨课+编程+数据实操
15	时间序列分析	研讨课+编程+数据实操

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小组分享

4、5、6组同学继续完成上节布置内容，讲述过程中注重对概念在实践的应用、历史渊源，每组时间把握在10分钟左右，最多不超过15分钟。

每一组都要学会提出疑问，不只是对知识内容，更可以是宽泛的概念应用方面。

讨论的目的，是将自己的见解建立在他人的思维之上，要学会享受讨论。

下节内容分工

组	内容	关键问题
1	离散型随机变量	侧重现象，概念的掌握
2	0-1分布	历史渊源，现象，概念（理论）+学习技巧
3	贝努利试验、二项分布	历史渊源，现象，概念（理论），操作+学习技巧
4	泊松分布	历史渊源，现象，概念（理论），操作+学习技巧
5	分布函数	现象，概念（理论），操作+学习技巧
6	连续型随机变量、概率密度	现象，概念（理论），操作+学习技巧

讨论题目:蒙蒂大厅的例子。

假设有三扇关闭的门：1（D1）、2（D2）和3（D3）。其中一扇门后面有一百万美元。另外两扇门的后面都是一只山羊。在这个例子中，游戏节目的主持人要求参赛者挑选一扇门。在参赛者选了门，主持人会打开另一扇门，露出了一只山羊。然后他问参赛者：“你想换门吗？

请问：如果你是参赛者，你要不要换一个门？
试着用概率论求解参赛者获得100万美元的概率

本讲回顾

小组讨论、分享
概率论知识导图
课程的教学方式

参考文献

https://zhuanlan.zhihu.com/p/33690385