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文献翻译:比特币的经济价值:货币的投资组合分析。黄金、石油和股票

文献翻译:比特币的经济价值:货币的投资组合分析。黄金、石油和股票

文章信息

关键词:比特币 投资组合 经济价值 无泡沫 动态条件相关性

摘要

我们评估了比特币在不同资产类别的投资组合和四种策略下多元化程度良好的投资组合中的样本外表现,并估计了扣除交易成本后的经济收益。我们发现,纳入比特币带来了统计上显着的多元化好处,这一点在大宗商品中更为明显。最重要的是,比特币与其他资产的低相关性导致的整体投资组合风险的降低并没有被比特币的高波动性所抵消。然而,如果投资者适应一系列经济工具,纳入比特币的回报微乎其微。考虑到没有以加密货币爆炸性价格为标志的非泡沫条件,我们记录了大幅减少的好处。

1.简介

加密货币提供了一种越来越受欢迎的、由区块链技术支持的分散交易系统。比特币是最被广泛接受的加密货币,自2009年以来价格飙升,到2017年底从几美分攀升至14,500美元,使其总市值增加到2500亿美元1,活跃用户(钱包)从29亿增加到580万(Hileman和Ruchs,2017年)。毫不奇怪,加密货币的快速增长以及主流媒体的广泛报道吸引了市场参与者的兴趣和政策制定者的警告2。然而,关于加密货币的属性及其对投资者的潜在好处的文献仍处于初级阶段。最近的事态发展,如首批比特币期货3的推出以及机构投资者的更高参与度,也要求在该领域进行更广泛的研究。

我们的研究填补了这一知识空白,我们对比特币作为一种主流金融资产进行了全面的调查,在各种资产的风险投资组合中,使用传统的业绩指标来估计在一系列交易策略下的附加值。之前的实证分析(Wu等人,2014年;Brière等人,2015年)有几个局限性,因为比特币在多资产投资组合中的潜在好处是在样本中检验的,没有使用统计检验或评估经济价值。此外,还忽略了资产与交易成本之间的动态联系。最后,这些发现是基于有限的样本,这些样本的特征是长期存在的泡沫,对比特币的经济效益提出了质疑(Cheung等人,2015年)。

我们的贡献是多方面的。首先,使用夏普比率、投资组合风险和确定性当量等绩效指标,利用Ledoit和Wolf(2008,2011)的稳健推理检验,将样本外基准投资组合与各自投资比特币的投资组合进行比较。通过这样做,我们回答了比特币在样本外的情况下是否在统计上提供了更高的好处。其次,我们检验了我们的研究结果在四种投资组合策略下的敏感性。除了流行的等权重投资组合策略外,我们还考虑了有和没有卖空限制的全球最小方差投资组合策略,从厌恶风险的投资者的角度对比特币进行评估,这些投资者不愿看到比特币的高波动性,但希望与其他资产的相关性较低。为了解释比特币和各种资产之间的波动性聚集和时变联系,我们基于扩展了Corbet等人的发现的多变量GARCH模型预测了一个时期之前的条件相关性。(2018年)。

第三,我们通过估计这些策略在每日和每周频繁再平衡情况下的交易成本净额来估计这些策略的经济收益,从而对文献做出了贡献。对交易成本的核算提供了有用的见解,因为已经证明,交易成本可以显著缩减投资组合收益(Balduzzi和Lynch,1999;DeMiguel等人,2007年)。这也有实际意义,因为加密货币对目光短浅的投资者特别有吸引力,他们只希望在看涨的市场中从价格差异中获利,而没有其他资金流或利率持有加密货币。第四,除了适应不同资产类别的多元化投资组合外,我们还将我们的发现扩展到研究比特币对传统资产和另类资产的多元化程度较低的投资组合的影响。通过这样做,我们展示了比特币作为一种投资工具的经济意义,并回答了在汇率、黄金、石油和股票投资组合中引入加密货币是否有好处。

第五,我们使用2011年至2017年的更新样本对文献进行了扩展。以前的经验分析基于2010年至2013年期间的小样本(Wu等人,2014年;Brière等人,2015年)。正如Cheung等人所指出的那样。(2015)这一时期的特点是长期泡沫,质疑比特币的积极影响。在我们的样本中,比特币的可持续性在牛市和泡沫、崩盘、长期悲观的负面泡沫和各种外生市场冲击(如Mt.。Gox黑客、关闭丝绸之路平台、网络攻击以及针对中资银行的比特币投资规定(Trautman,2014;Böhme等人,2015;Cheah and Fry,2015;Fry and Cheah,2016;Blau,2017)。这一时期也与加密货币的市场参与者(散户和机构投资者)的大转向相对应。4特别是,短期投资者和噪音交易者的流入因比特币的可获得性(最多8位小数点)而放大,而不像其他经济工具那样需要大量资金。随着首个比特币期货合约的推出,市场参与者的兴趣与日俱增,这也从最近衍生品市场的进展中可见一斑,这进一步证明了这一分析的背景,并展示了对基金、投资者、机构、政府和监管机构的管理影响。

最后,我们考察了比特币在一个不以价格大幅上涨为标志的子时期内的多元化机会。为此,我们采用了Phillips等人的多重气泡检验。(2015)调查当回报不受投机交易和非理性行为或市场低效(如流动性不足)支配时,文献中报告的分散收益是否持续。

与之前的研究相比,我们证明,在由货币、黄金、石油、股票、房地产和债券指数组成的多元化投资组合中,附加值和多样化潜力不那么突出。当谈到单个资产类别时,黄金和石油等大宗商品的投资组合受益最大,风险调整后的回报率在统计上更高,波动性更低。比特币也被发现是一种有吸引力的投资,伴随着扣除交易成本的经济收益,投资者不愿高风险敞口投资,因此,投资于最小方差投资组合。我们发现,比特币与其他资产类别的低相关性导致投资组合风险显著降低,值得注意的是,比特币是我们样本中波动性最大的资产。在考虑资产之间动态联系的均值-方差策略中,我们提供了比特币贡献更大的证据,但这需要更频繁的再平衡,从而导致交易成本飙升。对不包括长期泡沫的子时期的研究表明,除了多资产投资组合外,比特币的潜力并不是在所有投资组合中都完全消失。

我们的研究增加了越来越多的研究加密货币市场的文献。除了分析虚拟货币的机会和监管的论文[例如,Stokes,2012;Böhme等人,2015;Raymaekers,2015;Vandezande,2017;Pieters和Vivanco,2017]之外,还有一系列文献从不同的角度研究加密货币作为投资工具。人们正在努力回答比特币是完全作为一种替代货币,还是保持与大宗商品或投机性资产类似的属性[例如,Yermack,2013;Gaser等人,2014;Dyhrberg,2016;Bouri等人,2017;Blau,2017;Baur等人,2018]。其他研究衡量的是回报和波动性[例如,Balcilar等人,2017年;Katsiampa,2017;彭等人,2018年]、相互依赖性[例如,Ciaian等人,2018年;Corbet等人,2018年;Symitsi和Chalvatzis,2018年],以及加密货币的市场低效[例如,Urquhart,2016;Nadarajah和Chu,2017]。我们还为研究另类投资的多样化好处的文献做出了贡献,如大宗商品或期货[例如,Cheung and Miu,2010;Baur and Lucey,2010;Ciner等人,2013;Bessler and Wolff,2015;Gao和Nardari,2018],交易成本的影响[例如,Balduzzi和Lynch,1999;DeMiguel等人,2007年],以及使用时变协方差预测的投资组合配置[例如,Gao和Nardari,2018]。

本研究的其余部分安排如下:第二节介绍了我们在实证应用中使用的数据,第三节介绍了研究方法,第四节讨论了实证结果。最后一部分包括本文分析得出的主要结论。

2.数据

我们使用的是2011年9月20日至2017年7月14日期间从CoinDesk获取的比特币每日价格。CoinDesk比特币价格指数(BPI)平均了四个主要交易所(Bitamp、Coinbase、itBit和Bitfinex)的比特币价格。5我们收集各种风险资产的价格,形成四个资产类别的投资组合,即汇率、黄金、石油和多元化的股票池。我们在每个资产类别投资组合中选择不止一种资产,即使在它们高度相关的情况下也是如此,以降低特定成分的特殊风险。

特别是,对于货币组合,我们使用美元兑换澳元(AUD)、欧元(EUR)、英镑(GBP)、新西兰元(NZD)、加元(CAD)、瑞士法郎(CHF)和日元(JPY)。对于黄金,我们采用了纽约证交所Arca Gold Bugs指数(HU)、PHLX黄金/白银板块指数(XAU)、市场向量黄金矿商ETF(GDX)和SPDR黄金股票(GLD)。我们收集了三种与石油相关的资产的数据,分别是NYMEX轻质原油(Pit)、市场向量石油服务ETF(OIH)和美国石油基金(USO)。为了投资股票投资组合,我们收集了道琼斯工业股票平均价格指数(INDU)和SPDR标准普尔500成长型ETF(SPY)的数据。我们还保持着一个多元化的投资组合,由所有类别的资产组成,包括房地产和债券指数(混合投资组合)。这个多资产组合涉及美元指数(DXY)、惠氏、Pit、INDU、PHLX住房板块指数(HGX)和30年期美国国债指数(TYX)的投资。

由于比特币作为投资选择的重要性,我们调查了比特币在每一种风险资产类别中的附加值。除了股票,我们还研究货币,因为比特币的货币作用和属性。黄金也是一个重要的资产类别,既可以作为工业原材料(商品),也可以在金融危机、货币贬值和通货膨胀期间储存价值(Capie等人,2005年;Baur和Lucey,2010年)。石油是工业生产中的一种重要商品,在文献中与股价变动和汇率联系在一起(Reboredo,2012;Ciner,2013)。这些资产在收益分布上具有不同的属性,为研究比特币在不同情况下的经济价值提供了机会。

我们的最终数据集包括所有资产的1,519个价格观察。表1显示了日收益率乘以100的平均值、标准差、中位数、偏度和峰度。汇率的平均回报率为负,说明美元在我们测试期间走强。这也反映在DXY上,DXY投资美元兑一篮子外币。只有股票、房地产和债券的投资组合具有正的平均回报。随着股票市场的上升趋势,黄金作为一种储值工具平均产生负回报[参见Baur和McDermott,2010年黄金与股票市场之间联系的描述]。石油价格的下跌也可能推动股票市场的正回报[例如,见(Kian and Park,2009;Ciner等人,2013年)]。比特币价格指数平均年化收益率为136%,但伴随着很高的风险。折合成年率的标准差为87%,是我们数据集中波动第二大的风险资产-黄金指数惠的风险的两倍多。BPI收益率的边际分布是重尾分布,表现出具有大的正偏度和峰度的极端观测。这与研究期间注意到的加密货币的涨势一致,价格从2.05美元到2914.08美元不等

比特币自成立以来经历了大量泡沫和崩盘。与Cheung等人相似。(2015)和Baur等人。(2018),我们采用了Phillips等人的方法。(2015),允许在一个样本期内识别多个气泡。特别是,我们使用从蒙特卡罗模拟获得的99%的临界值进行向后超级ADF检验。6如图1所示,存在1-5天的短期泡沫和较长周期的泡沫,如2012年7月-8月、2013年1月-6月、2013年11月-2014年1月和2017年6月-7月。加密货币市场的重大事件与这些泡沫的破裂不谋而合,比如Mt。Gox未能覆盖2013年4月塞浦路斯纾困后对比特币日益增长的需求,主要的加密货币交易所攻击和Mt.。Gox于2014年2月崩溃,2017年年中主流投资者的兴趣与日俱增。

文献中广泛研究了资产类别之间的套期保值属性和相关性(Ciner等人,2013年;Caporale等人,2014年)。BPI与其他风险资产的无条件相关性非常低且不显著,这表明纳入BPI可以增加投资组合的多样化收益。鉴于货币、黄金、石油和股票投资组合中的风险资产之间存在更强的正相关性,平均相关性分别为0.4503、0.9429、0.8159和0.9257,这一点非常重要。将比特币加入这些投资组合,平均相关性分别降至0.3488、0.7907、0.5187和0.4982。多资产组合包括风险资产与美元指数的显著负相关,以及债券指数与黄金、石油、股票和房地产指数之间的不显著相关性。7混合资产组合的平均相关性为0.0812,加入比特币后仅降至0.0628。

我们考察了比特币的波动性动态,样本中的每一种资产都考虑了波动性聚集和时变相关性。图2中多变量GARCH模型估计的动态条件相关性表明,在加密货币市场发生重大事件的时期,波动性从比特币溢出到几种资产。例如,比特币价格对2013年10月丝绸之路和2014年11月丝绸之路2.0关闭、Mt.。Gox在2014年2月,Bitfinex交易所在2016年8月遭到黑客攻击。比特币价格的高反应也伴随着塞浦路斯金融危机和2016年英国脱欧公投等外生事件。

image-20220218213047422该表描述了实证分析中考虑的风险资产,以及其每日收益乘以100的基本统计数据,即均值、标准差、中位数、偏度和峰度。所有资产价格均以美元命名。该样本涵盖2011/20/09-14/07/2017这段时间。

3.方法

在本节中,我们描述了我们用来比较货币、黄金、石油、股票和混合投资组合(包括比特币)的基准投资组合的投资组合策略和业绩衡量标准。我们的目的是了解投资加密货币是否存在多元化机会和可观收益。

3.1.投资组合策略

3.1.1等权投资组合

我们认为等权投资组合是一种易于实施和广泛应用的策略。DeMiguel等人。(2007)表明,不涉及任何优化的朴素的1/N策略往往优于最优策略。不准确的收益和风险预测模型以及增加的样本误差通常被用来解释这一发现。

3.1.2。全局最小方差投资组合

全局最小方差投资组合解决了以下优化问题:

其中wt是投资组合权重的N×1向量;Σt是N×N协方差矩阵;i是N×1向量。该约束确保投资组合权重之和等于允许负权重的权重之和。然后,GMV投资组合的最优权重由以下公式给出:

最优投资组合权重的求解仅依赖于样本方差-协方差矩阵,从而从考虑最小方差投资组合中获得两个好处。首先,忽略基于样本的预期收益意味着估计误差减小(DeMiguel等人,2007年)。其次,我们只关注比特币的方差及其与投资组合中其他资产的协方差。鉴于比特币最近的上涨趋势,这一点极其重要,这将有利于比特币的权重。

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图1.比特币价格指数和泡沫日期盖章最上面的数字显示了2011年9月20日至2017年7月14日期间的CoinDesk比特币价格。下图显示了向后的SUP ADF统计数据(虚线)、99%的临界值(点划线)和一个标记气泡捕获日期的虚拟变量(实线)。

3.1.3.约束全局最小方差投资组合

类似于DeMiguel等人的约束全局最小方差投资组合。(2013),我们考虑了约束的全球最小方差投资组合(CGMV),它通过设置以下内容来施加卖空约束:

这与文献中的一股潮流是一致的,即通过对权重施加限制,最小方差投资组合的样本外表现可以得到改善(Jagannathan和Ma,2003;Ledoit和Wolf,2004)。

3.1.4.。具有动态条件相关预测的约束全局最小方差投资组合

为了适应资产之间时变的相互依赖关系,并缓解对协方差矩阵估计不准确的担忧,我们还采用了约束全局最小方差投资组合策略,其协方差预测由多变量GARCH家族的动态条件相关模型(Engle,2002)估计(CGMV-DCC)。超前一个周期的协方差矩阵+ˆt 1|t分解为:

其中 是条件方差的平方根(HAT\Sigma}_{i,主对角线上的} 资产的t+1t\text通过单变量GJR-GARCH(1,1)过程建模(Glosten等人,1993)。 标准化残差的 无条件相关矩阵,由 给出,其中 是随机变量的新息 Vˆt+1t=diag{qˆ11,t+1|t,qˆ22,t+1|t,...,qˆNN,t+1|t是具有拟相关平方根(Qˆij,t+1|t)的对角矩阵。在[-1,1]内重新缩放的准相关+qˆt t i j,1|of+qˆt t 1|被用来计算条件相关,因为=+qˆˆ/ˆˆti i j,1|ij,1|ii,1|jj,1|q是z的无条件协方差矩阵。DCC预测通过两步过程产生:(I)我们用单变量gjr-gjr预测dt主对角线上的每个元素。(Ii)利用随机游走模型的残差作为条件标准差,将其送入多元ˆ模型,得到条件相关矩阵+R-GARCHt1|t,将DCC预测应用于投资组合协方差预测,Gao和Nardari(2018年)也将其应用于投资组合的协方差预测。

3.2.。投资组合绩效衡量

我们根据五个标准评估投资组合的样本外表现:(I)样本外投资组合方差;(Ii)样本外夏普比率;(Iii)具有二次效用和风险厌恶参数γ=1的投资者的确定性等价回报;(Iv)投资组合周转率;以及(V)回报损失。

我们考虑将短期投资视野与每日(1日)和每周(5日)重新平衡,以增加我们分析的统计能力。为了计算投资组合权重,我们使用滚动窗口法,每日(周)数据的样本内估计期为h=250天(h=60周)。协方差矩阵是基于250天滚动样本估计的,这些样本丢弃了最旧的样本,并在每个步骤中包含了最新的观测(历史协方差)。提前一个周期的DCC预报是使用最近250个观测值的模式参数产生的,然后向前移动并重复这一过程。8因此,每日和每周重新平衡后的超样本观测值分别为1268和243。对于1/N策略,权重在整个期间保持不变。对于最小方差策略中的每个投资组合,我们使用(2)计算最优投资组合权重,然后,我们估计t+1时刻的样本外日投资组合收益率为rt+1=wi t ri t+Portfolio,1,其中ri,t+1是该投资组合中每个资产i在t+1时刻的收益率。

根据计算的样本外投资组合回报时间序列 我们估计方差(VR )、夏普比率(ŜR )和确定性等值回报(CE )如下:

其中,μˆ投资组合是样本外投资组合的平均回报率,计算公式为=μˆ1/(Th1)t=h r+T t投资组合11个投资组合;ˆ投资组合是以方差平方根衡量的投资组合波动率;k是再平衡期(1天或5天);N是每个投资组合中的资产数量。夏普比率衡量的是风险调整后的收益,而投资组合方差是风险的衡量标准。根据期望效用理论,避险是对风险的理性态度。在这一假设下,收益的确定性等价物是投资者愿意接受的确定收益,而不是投资于具有风险资产的投资组合的不确定收益。基于概括风险厌恶投资者偏好的递增凹形效用函数,文(9)给出了CEˆ投资组合的近似形式,其中γ对应于风险承受能力。因此,对于厌恶风险的投资者来说,风险溢价应该是正数。

为了比较比特币投资组合与不包括加密货币的基准投资组合在夏普比率和确定性等价回报方面的差异,我们执行了Ledoit和Wolf(2008)的稳健统计检验。投资组合方差的差异检验遵循Ledoit和Wolf(2011)发展的稳健方法。P值是通过具有5000次试验和10.9个块大小的自举方法来推断的

投资组合周转率衡量的是每天交易的财富的平均变化,反映了投资组合稳定性的一个指标。这是按如下方式计算的:

其中 是在 开始重新平衡之前投资于资产 的权重, 不同,因为价格从 更改为

我们还报告了投资于使用比特币扩大的投资组合相对于基准投资组合的回报损失(收益)。回报损失衡量的是比特币投资组合表现与基准投资组合一样好所需的额外回报,估计为:

其中s是包括比特币的策略,b代表基准投资组合的策略。正收益损失表明,在存在交易成本的情况下,基准投资组合经风险调整后的收益表现优于比特币投资组合,反之亦然。

3.3.经济收益

我们估计每种策略扣除交易成本后的经济价值。将交易成本设定为50个基点(c=0.0050)[类似于Balduzzi and Lynch,1999年;DeMiguel等人,2007年;Kirby和Ostdiek,2012年],并假设这在各种资产中是恒定的,我们估计在四种投资策略下投资于测试投资组合的1美元初始财富的演变。这是一个合理的猜测,遵循Kim(2017)的发现,他估计比特币的交易成本略低于其他金融资产的交易成本。10财富Wt+1的演变如下:

4.实证结果

4.1比特币与投资组合表现

在这一部分中,我们将介绍我们分析的主要结果。表2描述了每日和每周再平衡的每种交易策略的权重,小数点后四舍五入。等权战略(EW)的组成随着时间的推移保持不变。我们给出了全局最小方差(GMV)和卖空约束的全局最小方差(CGMV)和DCC协方差预测(CGMV-DCC)策略的均值、标准差、最小和最大权重(以百分比表示)。比特币对石油和黄金投资组合的贡献更高,波动性更大。这是因为这些工具的高波动性伴随着价格下行。对于决策可以是负权重(无约束策略)或零投资(约束策略)的最优策略,我们还给出了比特币具有正权重的次数(以百分比表示),该次数由总的交易时段数来衡量(参见表2中的Inv栏)。

虽然不同的投资组合之间存在差异,这归因于样本期内所包括资产的特殊特征,但调查结果是一致的。总的来说,比特币的高波动性在最小方差策略中受到了惩罚,除了一种情况外,所有情况下都允许小比例的平均权重低于10%的加密货币。不足为奇的是,比特币在此期间的高回报使其不适合卖空(参见不受约束的GMV策略),再加上与所有资产的低相关性,为担心其投资组合风险的投资者提供了分散投资的好处。从比特币零投资是最优解决方案的有限时期来看,这一点也很明显。具体地说,在超过95%的均值-方差策略的再平衡决策中,比特币被选择,从而提高了投资组合的绩效。

不过,在多元化程度很高的资产组合中,不受约束的均值-方差组合会抵消比特币的好处。在几乎三分之一的投资组合配置决策中,比特币对最小化风险或最大化回报的贡献都不是很大。11然而,在更现实的约束最优策略(CGMV和CGMV-DCC)中,当选择混合资产时,比特币的贡献率超过95%。时变相关性的考虑也增加了比特币在最优投资组合中的参与度,显示出资产间的动态相关性可以用多变量GARCH模型进行更好的建模。每天的投资组合再平衡决策似乎比每周再平衡更好地利用比特币的多元化机会,除了CGMV-DCC策略,该策略在两个视界都投资于加密货币。 虽然比特币对各种投资组合的贡献(正权重)表明了可能的多样化好处,但我们检查了它们是否具有统计学意义。表3列出了包括比特币在内的投资组合相对于基准投资组合的表现指标,这些投资组合针对的是四种受检查的投资组合策略,并进行了每日再平衡。特别地,在面板A、B和C中,我们分别报告样本外夏普比率、年化方差和年化确定性当量。第(4)、(7)、(10)和(13)栏测试了零假设,即包括比特币在内的投资组合的特定指标在统计上与基准投资组合的指标没有差异。在所有情况下,使用比特币的投资组合的夏普比率都高于基准投资组合的夏普比率,20个差异中有17个差异在统计学上显着。平均而言,包括比特币在内的等权重投资组合的夏普比率为正。在最优均值-方差策略中,除货币外,包括比特币在内的所有投资组合都观察到正的夏普比率。与GMV和CGMV-DCC相比,带历史协方差预测的约束最优投资组合的表现略好于GMV和CGMV-DCC,这与Jagannathan和Ma(2003)的发现一致,他们认为当抽样误差较大时,约束对投资组合度量具有优势。

令人惊讶的是,尽管比特币在研究期间波动极大,但报告的差异并不那么显著。这意味着,当夏普比率因纳入比特币而增加时,风险并不总是大幅增加。比特币在20种情况中有7种显著增加了投资组合方差,而石油投资组合的均值-方差策略在1%的显著性水平上统计上减少了投资组合方差。由于投资组合风险被分解为方差和协方差矩阵,而比特币的方差最高,因此我们推断比特币与资产的低相关性是造成这一结果的原因。正如预期的那样,电子战策略的方差高于GMV、CGMV和CGMV-DCC策略的方差。比特币在最优投资组合中所占比例相对较低,可以解释风险差异较小的原因。这些发现对于不能容忍风险的投资者来说极其重要。

表2image-20220218214936127

此表显示了朴素的1/N策略(EW)的比特币权重(以百分比为单位),以及全球最小方差(GMV)、卖空约束的全球最小方差交易策略(CGMV)和DCC协方差预测(CGMV-DCC)的比特币权重(以百分比为单位),即A和B面板中每日和每周再平衡的平均值、标准差、最小权重和最大权重。Column Inv计算比特币被包括在按总交易期数调整的投资组合中的次数。

我们的经验应用的另一个显著结果与比特币的重大贡献有关,在20种情况中,有11种增加了确定性等值回报,对比特币维持在较低水平的最优策略的影响更大。在除黄金投资组合以外的所有投资组合中,规避风险的投资者需要更高的风险溢价才能接受比特币带来的风险。我们还证明,比特币显著降低了GMV在货币、股票、石油和混合投资组合中所需的一定回报,以及CGMV和CGMV-DCC策略所需的货币、黄金和石油投资组合中的一定回报。在所有情况下,负确定性等价物表明,较高的风险溢价应该补偿投资者的风险。

随着再平衡频率从每天减少到每周,夏普比率增加,风险降低。12对比特币投资组合和各自的基准投资组合进行相同的比较后,我们发现风险调整后收益的显著差异减少了(20个案例中有12个),而投资组合方差在大多数情况下并没有显著增加。在大多数情况下,比特币投资组合和各自的基准投资组合进行同样的比较,我们发现风险调整后收益的显著差异减少了(20个案例中有12个),而投资组合方差在大多数情况下并没有显著增加。也有证据表明,纳入比特币令厌恶风险的投资者所需的风险溢价相形见绌,因为我们发现,在8种情况下,比特币投资组合的确定性等价物表现明显优于基准投资组合。

表4分别显示了面板A和B中每日和每周再平衡的投资组合成交额和回报损失。均衡加权策略保持了最大的比特币数量,并大幅提高了夏普比率,与不包括比特币的各自投资组合相比,投资组合的稳定性(更高的成交额)也有所下降。然而,将比特币纳入最优策略在降低投资组合周转率方面更为成功。正如预期的那样,等权策略的成交量低于最优策略,约束策略的成交量低于无约束策略(CGMV)(DeMiguel等人,2007年)。然而,当我们使用动态条件相关模型(CGMV-DCC)的协方差预测时,成交量会急剧上升。这意味着,计入资产之间的时变关系需要更频繁的再平衡,这可能会抵消这一策略的好处。在每周重新平衡的情况下,结果保持质的不变,但在多方面的成交量上保持不变。然而,回报损失是负的,这表明即使在计入成比例的交易成本之后,比特币投资组合也会以更高的风险调整后回报来补偿投资者。在每周一次的再平衡中,在计入了重大的再平衡成本后,混合资产投资组合从比特币中获益似乎较少。

图3描绘了投资者初始1美元财富的变化,所有策略的每日再平衡决策考虑了更新投资组合头寸所需的交易成本。上、中、下、中、下四个面板分别显示了具有历史协方差预测的等权重、最小方差约束最小方差投资组合和具有DCC协方差预测的约束最小方差投资组合的财富演变,其中不包括比特币(灰线)和包括比特币(黑线)。为了便于图形之间的可比性,均值-方差策略的所有轴都具有相同的比例。同等权重的投资组合表明,比特币纳入各种资产的投资组合提供了显著的经济收益,在考虑交易成本后,这些收益不会消失。不过,财富的波动性大幅增加,表明收益是由我们所考虑的时期加密货币市场的极高表现推动的。比特币涉及的货币投资组合提供了一种更稳定的财富随时间的演变,紧随其后的是黄金和混合投资组合。

在最优策略中,通过将比特币保持在较小的数量来解释投资者对风险的敏感性,在存在比例交易成本的情况下,投资组合风险调整后收益的显著差异会缩小。这一点在CGMV-DCC投资组合中更为明显。在货币、黄金和混合投资组合的情况下,比特币会导致财富的边际增长。然而,在卖空受限的最小方差投资组合的更现实的情况下,在一个多元化程度很高的投资组合中,有一段时间比特币的加入会恶化投资者的财富。

表3投资组合表现与每日再平衡。

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此表显示了等权(EW)、全局最小方差(GMV)和卖空约束的全球最小方差策略(CGMV)和DCC协方差预测(CGMV-DCC)在每日再平衡频率下的样本外Sharpe比率、方差和确定性当量。第(4)、(7)和(10)栏执行Ledoit和Wolf(2008、2011)的稳健统计推断方法,以检验比特币投资组合与基准投资组合业绩无差异的零假设。 *p<0.10代表重要程度。 **p<0.05。表示重要程度。 *p<0.01。表示重要程度。

表4投资组合周转率和回报损失。

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此表分别显示了面板A和B的每日和每周再平衡的平均成交量,这表明了等权(EW)、全局最小方差(GMV)和卖空约束的全球最小方差策略与历史(CGMV)和DCC协方差预测(CGMV-DCC)产生的交易成本。回报损失衡量比特币策略相对于基准策略所需的额外风险调整后回报。

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图3.每日再平衡的经济收益这些数字显示了货币、黄金、石油、股票和混合资产(不包括比特币)(灰线)和包括比特币(黑线)的投资组合扣除交易成本后的经济收益。上行、上行、中行和下行的图表分别显示了投资者的1美元初始财富在1/N策略、最小方差策略和卖空约束最小方差策略(分别带有历史协方差预测和DCC协方差预测)之后的变化情况。

图3.每日再平衡的经济收益这些数字显示了货币、黄金、石油、股票和混合资产(不包括比特币)(灰线)和包括比特币(黑线)的投资组合扣除交易成本后的经济收益。上行、上行、中行和下行的图表分别显示了投资者的1美元初始财富在1/N策略、最小方差策略和卖空约束最小方差策略(分别带有历史协方差预测和DCC协方差预测)之后的变化情况。对于无约束的最小方差投资组合,但对于更现实的约束最优策略,收益会被抵消。当投资者保持良好的多元化投资组合时,收益就会大大减少。

表5不包括泡沫期的每日再平衡投资组合表现。

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此表显示了等权(EW)、全球最小方差(GMV)和卖空约束的全球最小方差策略在每日再平衡频率下的样本外夏普比率、方差和确定性当量,以及历史(CGMV)和DCC协方差预测(CGMV-DCC),根据Phillips等人的泡沫测试,这些预测没有考虑到价格的爆炸性上涨(Phillips et al.,2015)。第(4)、(7)和(10)栏执行Ledoit和Wolf(2008、2011)的稳健统计推断方法,以检验比特币投资组合与基准投资组合业绩无差异的零假设。 *p<0.10代表重要程度。 **p<0.05。表示重要程度。 *p<0.01。表示重要程度。

4.2.。比特币与非泡沫期投资组合的表现

我们考察了在没有比特币价格爆炸性上涨的子时期内,比特币的收益是否得到了保留。为此,我们遵循菲利普斯等人的方法论。(2015),并发现2014年02月1日至2017年05月01日之间的这段时间并不是用长期的价格上涨来描述的(见图2)。比特币的最低和最高价格从177.28美元到1329.19美元不等。日均收益率降至0.14%,但波动率仍居高不下(4%)。最低和最高收益率分别为-21.9%和21.84%。偏度和峰度分别显著降低到0.08和6.31。

不出所料,此前在等权重策略中发现的高夏普比率完全是由比特币的高表现推动的。然而,在均值-方差策略中,比特币对夏普比率的影响始终是积极的,特别是在非多元化投资组合中。对整体投资组合风险的研究结果仍然没有定论。特别是,黄金和石油等大宗商品的投资组合大多从比特币中获利,因为比特币带来了更高的风险调整后回报和更低的波动性。投资组合方差的减少完全是由于比特币与其他资产的低相关性,因为它的波动性最大。比特币在降低所需确定性等值回报方面的作用在最小方差策略中保持不变。然而,当投资者保留不同类别的多资产投资组合时,这些好处就消失了。表5中列出的这些发现,与之前的研究相反,这些研究发现,在多资产投资组合中,比特币存在多元化机会。

5.结论

本文广泛地分析了货币、黄金、石油和股票的基准投资组合以及货币、黄金、石油、股票、房地产和债券的多资产组合在四种交易策略下分别投资于比特币的统计表现。我们还估计了在包括看涨和看跌加密货币市场状况的样本期内,比特币增加的经济收益。

我们记录了等权和最优最小方差投资组合在每日和每周重新平衡时的显著分散收益,执行了Ledoit和Wolf(2008,2011)的稳健统计推断测试。在大多数情况下,比特币投资组合都有很高的夏普比率,这不一定会在统计上显著增加方差或所需的风险溢价。 即使在比特币的参与度非常小的情况下,比如最小方差投资组合,这样的表现也能保持,这表明厌恶风险的投资者也能获利。我们还证明,在最小方差策略下,比特币在每个投资组合中的比例都会增加,该策略考虑了多变量GARCH模型预测的资产之间的时变相关性。

另一个重要的发现是,在考虑交易成本后,经济收益并没有减少。然而,平等加权投资组合中的高经济附加值应谨慎行事,因为除了一种情况外,所有情况都会导致投资组合风险更高,财富演变也更不稳定。当我们考虑一个非泡沫子时期,应用Phillips等人的加密货币的市场条件不那么极端时,这一点也从风险调整后回报的微不足道的差异中可见一斑。(2015)测试。 在此期间,最小方差策略的收益也在减少,但它们并没有完全消失,特别是当投资者持有不太多样化的大宗商品投资组合时。然而,由于我们报告的夏普比率、投资组合方差和不确定性等价物在统计上的差异较小,多元化投资组合的优势基本上被消除了。

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