知乎匿名小哥问的一个积分不等式.

我们直接引用经典的Favard不等式:

因此我们有

我们再引用经典的反向Chebyshev不等式:

Heinig, Hans P., and Lech Maligranda. “Chebyshev Inequality in Function Spaces.” Real Analysis Exchange 17, no. 1 (1991): 211–47. https://doi.org/10.2307/44152204.

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于是我们有

结合 和 , 我们有